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小功率直流电机负载装置的设计与研究(2)
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摘要:2.3 系统功能描述 面向电机输出轴端,假定电机转子沿逆时针方向旋转为正转。 图3 电气元件动作顺序 假设滑块组成(1)、(2)、(3)初始在图1所示位置,按钮
2.3 系统功能描述
面向电机输出轴端,假定电机转子沿逆时针方向旋转为正转。
图3 电气元件动作顺序
假设滑块组成(1)、(2)、(3)初始在图1所示位置,按钮SB3处于断开状态,按下自锁开关SB3,系统即按图3所示顺序运行。继电器KA1及其常开触点所在支路接通,电机正转,直至左端接近开关SQL感应到左移的滑块组成(1),然后KA1及其常开触点所在支路断开,而转换为KA2及其常开触点所在支路接通,电机反转,该支路中各电气元件的动作顺序与前述支路中的相同,在图3中略,参照前述支路。如此循环,直至按下SB3,系统停止工作。
当电机正转时,图中右端重物提供负载,力/力矩传递到电机输出轴的路径为:右端重物-绕过右端滑轮组成的钢丝绳-滑块组成(1)-滑块组成(2)-丝杆螺母-丝杆-小齿轮-大齿轮-联轴器→电机输出轴;当电机反转时,图中左端重物提供负载,力/力矩传递到电机输出轴的路径与前述路径相似。
3 理论计算
已知该电机的额定功率为93 W,输出端带行星齿轮系,行星齿轮系的传动比为21.25,转子的额定转速为3 300 r/min,电机(转子+定子)的机械效率为0.79,行星齿轮系的机械效率为0.81。
假定电机以额定功率匀速转动,计算的目的是求出此时需要质量多大的重物作为负载。为简化计算,忽略所有轴承的摩擦力。
以电机的输出轴为研究对象,它受到行星齿轮系传递给它的扭矩和联轴器传递给它的扭矩,因为它处于匀速转动状态,因此这两个扭矩值相等。
行星齿轮系传递给它的扭矩的计算公式为:
式中,TN为行星齿轮系输出扭矩,N·m;PN为电机额定功率,kW;η1为电机(定子+转子)的机械效率;η2为行星齿轮系的机械效率;n为电机输出轴的转速,r/min。
由于电机输出端通过行星齿轮系减速,因此:
式中,nN为电机转子额定转速,r/min;i为电机行星齿轮系的传动比。
联轴器对电机输出轴的扭矩M等于丝杆所受的摩擦力矩与大、小齿轮的齿数比的乘积,即:
式中,M为联轴器传递的扭矩,N·m;Mt为丝杆螺纹所受摩擦力矩,N·m;u为大、小齿轮传动比。其中[3]:
式中,d2为螺纹中径,m;F为螺旋传动的轴向载荷,N;λ为螺旋线升角,(°);ρ′为当量摩擦角,(°)。
根据物体受力平衡条件,易知:
式中,m为重物质量,kg;g为重力加速度,9.8 m/s2。
式中,S为丝杆导程,m。
式中,f为螺旋幅摩擦因数,取0.15;α为螺纹牙型角,为30°。
根据TN=M及式(1)~(7),得:
已知i、PN、η1、η2、f、nN、α,再选取合适的d2、S及u,易由式(8)得出电机以额定功率匀速转动时所需重物的质量。
在根据式(8)计算时,因为有多个变量之间存在相互影响的关系,可充分利用Excel电子表格强大的数值计算功能,将已知量、待求量及其之间的函数关系式在Excel中列出来,再根据丝杆、齿轮等部件设计选定各个变量的值,在Excel中输入这些值,则待求值就会被自动计算出来。
在本设计中,选定S=0.02 m,d2=0.024 m,大齿轮的齿数为35,小齿轮的齿数为17,计算得到重物的质量为34.6 kg。
4 虚拟样机动力学仿真分析
将在三维设计软件中建好的实体模型输出Parasolid格式文件,然后将其导入多体动力学仿真分析软件ADAMS中进行动力学仿真分析。为了简化模型,将紧固件及轴承等从模型中删除,并且只保留一端的负载。
在ADAMS中有专门的齿轮和绳索模块用于计算分析,所以将模型中的齿轮、钢丝绳和滑轮也删除,并利用ADAMS的齿轮和绳索模块重新建立相应的模型。
根据各部件之间的约束关系在ADAMS中创建固定、旋转、平移、螺旋等约束幅[4],将螺旋幅的节距设置为丝杆导程,并添加电机转子相对于定子的旋转幅为驱动幅,驱动幅的角速度为电机输出轴的角速度。
旋转幅、平移幅等约束幅有添加摩擦力并设置摩擦力参数的选项,而螺纹幅却无此选项,也无输入螺纹中径值的输入框,只需输入螺纹螺距(见图4),所以不能有效仿真计算丝杆所受的摩擦力矩,但是仍可以将ADAMS仿真作为对该电机负载装置的动力学分析参考。能否通过其他间接方法有效地仿真计算螺旋幅的摩擦力矩有待进一步研究。
图4 修改螺旋幅对话框
创建距离传感器以使滑块组成(1)与左端电磁铁接触到时即停止仿真。进行仿真计算,在9.24s后传感器被触发,仿真停止,然后在后处理模块中查看计算结果。以电机输出轴与联轴器之间的固定幅为研究对象,电机输出轴所受扭矩如图5(a)所示,最小值为1 857 N·mm,最大值为1.396 3E+5 N·mm,图像中近似水平的曲线段的值约为2 700 N·mm。
文章来源:《自动化应用》 网址: http://www.zdhyyzz.cn/qikandaodu/2021/0611/1626.html
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